Mecánica Cuántica-Transitorios
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    P R O B L E M A R I O

    FÍSICA CLÁSICA

     

    Resolver los siguientes problemas te prepara para tener éxito en el exámen.
    No es requisito para presentar el exámen

    1. Dos vectores de 5 y 7      metros de longitud, hacen ángulo de

    (a) 0º        ,(b) 30º     , (c) 60º , (d) 90 º .En cada caso hallar la magnitud de la resultante y su dirección con respecto al primer vector.

    2. Dos fuerzas F1 y F2 tienen magnitudes de 5 N.y 8 N. respectivamente, y actúan en un punto P. La dirección de F1  Norte 20    º Este, y la correspondiente a  F2 :Norte       65º Este. Calcular la magnitud y la dirección del vector resultante.                                                                                                                                                            

    3. Un quarterback lanza un balón con velocidad : 50 pies/s a un ángulo de 35º con la horizontal. 

    Calcular las componentes horizontal y vertical del vector correspondiente.

    4. Se va a jalar un carrito de 200 N. a través de un plano inclinado a velocidad constante. Calcular la fuerza que se necesita aplicar, paralela al plano inclinado, si la fricción es despreciable.

    5. Una persona que pesa 120 N se está sosteniendo de una barra horizontal. Determinar la fuerza que ejerce cada uno de sus brazos sobre la barra cuando:

    a)    Sus brazos están paralelos entre sí

    b)    Cada brazo forma un ángulo de 30º con la vertical                                                                                                                            

    6. Tres cuerdas, localizadas en un plano vertical, están fijas en diferentes puntos sobre un techo horizontal. Los otros extremos están sostenidos en un punto A, del cual pende un peso W. Los angulos formados por las cuerdas son de 35º, 100º y 160º. Las tensiones en las primeras dos cuerdas son de 100 kgf y 75 kgf respectivamente. Determinar la tensión en la tercera cuerda y el peso W.

     

     

     

    7. El objeto mostrado en la figura está en equilibrio y el peso es W=80N. Encuentre las tensiones T1, T2, T3, T4.

     

     

    8. Determine la fuerza y el torque resultante del siguiente sistema de fuerzas:

     

     

    F1= 8 kgf

    F2= 9 kgf

    F3= 10 kgf

                                                     

     

     

    9. La trabe de la figura tiene una densidad uniforme y un peso de 40N. En ella concurren las fuerzas que se indican. Encontrar la magnitud, localización y dirección de la fuerza necesaria para mantener la trabe en equilibrio 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    10. Una pesa en una varilla está en equilibrio como se muestra. La varilla pesa 400N. Encontrar la tensión en la cuerda y la fuerza ejercida en la unión con la pared.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    11. Calcular el peso P necesario para mantener en equilibrio el sistema mostrado:

     

     

     

     

     

     

     

     

    12. Un automóvil cuya masa es de 1500 kg. sube por una carretera que tiene una inclinación de 25º. Determine la fuerza que debe proporcionar el motor si el carro se mueve: a) Con velocidad uniforme b) Con una aceleración de 0.3  m/s2

    En cada caso, determine también la fuerza ejercida sobre el automóvil por la carretera.

    13. Un bloque de 16 N y otro de 8 N unidos por una cuerda A, y son arrastrados sobre la superficie por una segunda cuerda B, adquiriendo una aceleración constante de 0.5   ms-2

    a)Representar en un diagrama el sistema de fuerzas que actúa sobre cada bloque

     b)Calcular la tensión en cada cuerda.                                                                            

    14. Calcular la aceleración y la tensión en la cuerda del siguiente arreglo:

     

     

     

    Se desprecian todas las fuerzas de rozamiento e inercia de la polea

    15. El recipiente A de 200  N en la posición x = 0 sometido a una fuerza horizontal F= (160 – 10 x) N por la máquina hidráulico. El coeficiente de fricción cinética entre el recipiente y el piso es mK= 0.26

    Determinar la velocidad del recipiente cuando éste ha alcanzado la posición de  x = 4 cm.

     

     

     

     

     

     

     

     

    16. Un  auto  parte del reposo y se desplaza con aceleración de 1 m/s2 durante 1 s. Luego se apaga  el  motor y el auto desacelera debido a la fricción durante 10 segundos, a un promedio de 5 cm/s2 . Entónces se aplican los frenos y en 5 segundos más el auto se detiene. Calcule la distancia que recorre el auto

    17. Determine el peso de un cuerpo cuya masa es        

    (a)3 kg., (b) 200 g. , (c)     0.7 slugs                                                       

    18. Encuentre la masa de un objeto que pesa, en la Tierra 

     

     

    a) 25  N. (b) 5000 dinas (c) 80 lb                                              

    19. La única fuerza actuando sobre un objeto de 5kg tiene componentes :

    Fx = 20 N. y  Fy= 30 N.

    Encuentre la aceleración del objeto.                                              

    20. A un objeto de 600 N. se le da una aceleración de 0.7 m/s2    ¿Qué fuerza no balanceada debe estar actuando sobre el objeto?

     

     

    21.  Determinar  la  fuerza  que  se  necesita  proporcionar  a  un  carro de 2000 lbf  para que adquiera una velocidad de 8 ft/s2 a nivel de suelo? Desprecie las fuerzas de fricción que tratan de detener al carro.

     

    22. Una fuerza constante actúa sobre un objeto de  5 kg y reduce su velocidad de 7 m/s a 3 m/s en un tiempo de 3 s. Encuentre el valor de la fuerza.

    23. Un electrón incide sobre una  pantalla  de televisión con rapidez de 3.00E+06 m/s. Suponga que el electrón  se  ha  acelerado desde  el reposo a lo largo de una  distancia  de 0.04m.

    Obtenga la aceleración promedio del electrón.                                                   

    24. Un  aeroplano, al  partir, recorre 600   m. en  15 s. Obtenga la velocidad de partida, para ello suponga una aceleración constante. Calcule la aceleración en m/s2.  

    25. Describir el movimiento de una partícula cuya posición está dada por:                                                    x= t3 – 3 t2 – 9 t + 5 

    26. Un jugador de béisbol golpea la bola de modo que adquiere una rapidez de 14.63 m/s con dirección de 30º sobre la horizontal; un segundo jugador parado a 30.48  m. del bateador y en el plano de la trayectoria de la bola, comienza a correr en el mismo  instante en que el bate hace contacto con la bola. Calcule la rapidez mínima de la bola si el jugador  de  campo  la  atrapa  a  2.44   m. sobre el nivel del suelo, para ello considere que  la  bola  se  encontraba  a 0.92        m. del suelo cuando recibió el golpe. ¿Qué distancia corrió el jugador de campo para atrapar la bola?

    27. 3   Una partícula cuya masa es 5 kg está sujeta a una fuerza F= ( 140 t+ 20) N, se mueve en línea recta. En el tiempo t =  0 la partícula está en xo = 5 m, con una velocidad vo=    6 m/s. Encuentre la velocidad y la posición de la partícula en cualquier tiempo.

    28. El vector posición de un cuerpo de masa 6 kg es r= (3t2-6t)i –4t3j + (3t+2)k metros. Determinar la fuerza que actúa sobre el cuerpo                                       

    29. Una partícula de masa   unitaria se mueve en un campo de fuerza dado por

     F= (3 t2 -4t)i         + (12t -6)j + (6t-12 t2)k Newtons.                                               

     

     

    a) Hallar el cambio en el momentum de la partícula desde t=1 hasta  t= 2s

    b) Si la velocidad en to=1 es: Vo=4i -5j+10k (m/s),¿cuál es la velocidad en t=2 s?

     

     

     

    30. Un astronauta se mueve en el plano X-Y sujeto al extremo de una cuerda de 10 m. Unida a una estación espacial en O. La masa total del astronauta y su equipo es 120 kg. Determinar:

     

     

    a)      El momento angular del astronauta antes de que la cuerda se tense

     

    La magnitud de la componente de su velocidad perpendicular a la cuerda inmediatamente después de que la cuerda se tensa.

     

     
     31. Un cohete sobre su plataforma apunta directamente hacia arriba. Sus máquinas son activadas y expulsan gas a razón de 1700 kg/s. Las moléculas son expulsadas a razón de 60 kg/s Determine la cantidad de masa que puede ser acelerada desde el reposo si el cohete asciende lentamente debido al empuje de sus máquinas  

     

     32. El robot de la figura está programado de tal manera que x=      (4 + t2  )cm, y=(1/4x2) cm z=0 durante el intervalo de tiempo t= 0 a t=4s. Determinar las componentes X y Y de la fuerza total ejercida por las tenazas del robot sobre la pieza A            en Newtons, a los 2 segundos.  

     

     33. Un cohete se mantiene en la atmósfera durante 1.5 minutos antes que el combustible se agote y empiece a caer. Alcanza una velocidad máxima de 1468 m/s con una velocidad de escape de sus moléculas de 1500 m/s, si la masa inicial del cohete es de           55000 kg. y su velocidad inicial fue 100 m/s, ¿cuál es su masa en el momento en que empieza a caer?

     

     

     34. Dos naves espaciales idénticas tratan de acoplarse en el espacio. La nave A se mueve con una velocidad de 360 ms-1 y la nave B se encuentra en reposo con respecto al sistema de referencia. El acoplamiento fracasa y la nave A sigue su viaje ahora con una velocidad de 150 ms-1 formando un ángulo de 37° respecto a la dirección original. Determine la velocidad de la nave B.            

     

     

     

     

    34bUn cohete tiene una masa inicial de 3500  toneladas y  una  masa  final  de 2980          toneladas después de haber quemado el combustible. Los gases son expulsados a razón de      1587.6 kg/s

     

     

    La  velocidad  de   escape  es  de :

     

    75000  ms-1, vo es igual a 0 ms-1 Encuentre la máxima velocidad de esta etapa del cohete tomando en cuenta la acción de la gravedad.           

     

     

     

     

    35. Un cuerpo cuya masa es de 5 kg está sujeta a una fuerza F= (140t + 20)N, se mueve en línea recta. En el tiempo t=0, el cuerpo está en x0=5 m con una velocidad v0= 6 m/s. Encuentre la posición del cuerpo en cualquier tiempo.

    36. El vector posición de un cuerpo de masa 2          kg es r= ((2t2 - 9t) i -3t3j + (5 t+2)k) metros           

    Determinar:                                                                                                                         

    a) La fuerza que actúa sobre la partícula 

    b) El torque con respecto al origen que actúa sobre la partícula

    37. Una pistola cuya masa es de 0.8 kg dispara una bala cuya masa es de 0.016 kg con una       

     velocidad de 700 m/s. Calcule la velocidad de retroceso de la pistola.                                                                                                                               

    38. Una bala de 8 gramos es disparada horizontalmente hacia un bloque de madera de  9kg.

    al cual se adhiere. El bloque, que tiene libertad de movimiento, adquiere una velocidad de 40 cm/s después del impacto. Encuentre la velocidad inicial de la bala.

    39. El núcleo de cierto atomo tiene una masa de 3.8E-25 kg. y está en reposo.     El núcleo es radioac   activo,en un momento envía una partícula de masa 6.6E-27 kg.y una velocidad de 1.5E+07 m/s

    Encuentre la rapidez del retroceso del núcleo correspondiente. 

    40. Una partícula a (el núcleo de un átomo de helio) es emitida de un núcleo de Uranio 238, originalmente en reposo   con   una   rapidez   de 1.40E+07      m/s  y una energía de 4.1 MeV. Encuentre la rapidez de retroceso del núcleo residual (Torio 234). La razón de la masa de la partícula a a la masa del núcleo de Torio es: 4/234

    41. Una bola de billar A que se mueve con una velocidad vo de 36 m/s choca contra otra bola B que se encuentra inicialmente en reposo. Después del choque, la bola A rebota con velocidad vA de 15 cm/s  formando  un  ángulo  de 37 º con su dirección inicial. Encuentre la magnitud y dirección de la velocidad de B.

    42. Una pelota de golf pesa 25          N. Su velocidad, inmediatamente después de haber sido lanzada es de 60 m/s ¿Cuál fue el impulso debido al golpe?

    43. Una bola de béisbol cuyo peso es de 0.15 N es lanzada al bateador con una velocidad

    horizontal de 40 m/s. Después de ser golpeada por el bateador, la pelota viaja a una velocidad de 90 m/s en dirección opuesta a la dirección original. Determine

    a) El impulso de la colisión

    b)La fuerza si el bat y la bola estan en contacto durante un tiempo de 0.0010 s.                                 

    44. Una pelota que pesa  1.225875 Newtons es lanzada horizontalmente contra una pared vertical. Su velocidad antes de chocar es  20 m/s y rebota con una velocidad de 15 m/s. El tiempo de contacto con la pared fue de 0.05 segundos. Calcular:                                      

    a)  Cantidad de movimiento de la pelota antes del choque  

    b) Cantidad de movimiento de la pelota después del choque

    c) Fuerza ejercida sobre la pelota por la pared (suponiendo dicha fuerza constante)

    45. Cierto modelo de rifle tiene un peso de 3.69 N dispara una bala que pesa 147105 dinas

    con una velocidad inicial de 1700 m/s. Calcular la velocidad de retroceso del rifle si está

    suspendido libremente.         

    46. Describa el campo vectorial  F =  2y i  -  2x j, eligiendo por lo menos cuatro

    puntos en el plano carteziano ( uno en cada cuadrante).

    Nota.- Problemas 47,48,49 y 50 en la 2a.Parte de este problemario

     

     

     

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